Question

在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水．现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图甲所示；当把它们倒置在水中时，A有的体积露出水面，如图乙所示．小磁铁B的密度为　　kg/m³．

 

Answer 1

          解：设空心盒体积为V_A，B的质量为m_B，体积为V_B

A放入水中，有一半浮出水面

则V_Aρ_水g=m_Ag﹣﹣①

B放上后，铁盒恰好浸没在水中

则V_A•ρ_水g=m_Ag+m_Bg﹣﹣②

倒置在水中

则 （1﹣）V_Aρ_水g+V_Bρ_水g=m_Ag+m_Bg﹣﹣③

由①②，则m_B=m_A

由②③可得V_B=V_A，

故，再据①式得，

ρ_A=，

则ρ_B===15ρ_A=ρ_水=7.5×10³kg/m³．

故答案为：7.5×10³kg/m³．