Question

11．2013年10月9日，“海峡号”在平潭解缆起航，经过2.5h穿越台湾海峡，直达台北．如图示，该轮船速度极大，最大航速可达72km/h，排水量达到260t，其发动机牵引力功率5.0×10⁵W．求；
（1）平潭至台北距离有多少？（假设轮船一直以最大航速行驶）
（2）该轮船匀速航行时牵引力所做的功是多少？
（3）该轮船匀速航行时的牵引力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知轮船行驶的速度和时间，利用公式s=vt得到距离；
（2）已知牵引力的功率和工作时间，利用公式W=Pt得到牵引力做的功．
（3）已知牵引力做的功和距离，利用W=Fs求解该轮船匀速航行时的牵引力．

解答 解：
（1）有v=$\frac{s}{t}$可得，平潭至台北距离为：
s=vt=72km/h×2.5h=180km=1.8×10⁵m．
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，牵引力做的功为：
W=Pt=5.0×10⁵W×2.5×3600s=4.5×10⁹J．
（3）由W=Fs可得，轮船匀速航行时的牵引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{4.5×1{0}^{9}J}{1.8×1{0}^{5}m}$=25000N．
答：（1）平潭至台北距离有180km；
（2）该轮船匀速航行时牵引力所做的功是4.5×10⁹J．
（3）该轮船匀速航行时的牵引力是25000N．

点评 此题考查了速度变形公式、功率公式的变形、功的公式变形，属于力学综合题，解决的关键是掌握基本公式，根据题目需要做相应的公式变形．