Question

4．在不计绳重和摩擦的情况下，利用一滑轮组匀速提升物体，下表是在利用该滑轮组将一物体匀速提升到一定高度时采集到的信息．

物体所受 重力G/N	作用在绳子自由端的拉力F/N	滑轮组做的 有用功W有用/J	拉力做的 总功W总/J
500	200	1000	1200

根据上述信息通过计算可以确定该滑轮组提起物体的绳子段数为3；滑轮组的机械效率为83.3%；若用该滑轮组提升800N的物体时，它的机械效率将变大（填写变化情况）；用该滑轮组将重为800N的物体以0.1m/s 的速度匀速提升，则拉力做功的功率为90W．

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知有用功和总功，根据W=Fs和W=Gh求出物体提升的高度和绳端移动的距离，根据s=nh求出绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$×100%分析用该滑轮组提升800N的物体时机械效率的变化；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出动滑轮的重力，进一步求出将重为800N的物体以0.1m/s 的速度匀速提升时的拉力，根据P=Fv求出拉力做功的功率．

解答 解：
（1）由W=Fs和W=Gh可得，物体上升的高度和绳端移动的距离分别为：
h=$\frac{{W}_{有}}{G}$=$\frac{1000J}{500N}$=2m，s=$\frac{{W}_{总}}{F}$=$\frac{1200J}{200N}$=6m，
由s=nh可得，该滑轮组提起物体的绳子段数：
n=$\frac{s}{h}$=$\frac{6m}{2m}$=3，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%；
（2）若用该滑轮组提升800N的物体时，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$可知，滑轮组的额外功相同时，增大物重，做的有用功将增大，它的机械效率将变大；
（3）原来提升500N的物体时，不计绳重和摩擦，
由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=3F-G_物=3×200N-500N=100N，
当用该滑轮组提升800N的物体时：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（800N+100N）=300N．
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v′=F′×3v=300N×3×0.1m/s=90W．
故答案为：3；83.3%；变大；90．

点评 本题主要考查机械效率、拉力和功率的计算公式的理解和掌握，熟练应用公式F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）是解决此题的关键，对功率的公式会变形应用，代入数据和答案必须有数值和单位．