Question

如图是小明设计的电子秤，电源的电压恒为U=6V，定值电阻的阻值为R₀，滑动变阻器R₁的最大阻值是20Ω，滑动触头固定在安放托盘的轻弹簧上，并能随轻弹簧一起自由滑动，当托盘中不放物体时，滑动触头指在最上端，此时电压表的示数为零；当托盘中放一个物体时，滑片移到了中点，电压表的示数为1.5V．
（1）当托盘中物体加重时，电路中的电流将

不变

，电压表示数将

变大

．选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）根据所给的数据，求定值电阻R₀的大小．
（3）当滑动触头指在B端时，求电压表的示数．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₁滑片上部分两端的电压，滑片的移动没有改变滑动变阻器连入电路的阻值，所以根据欧姆定律和电压表的使用即可判断电路中的电流和电压表示数的变化．
（2）根据电压表与R₁的滑片上部分电阻并联，同时结合题意：在电源电压为6V时，滑片移到了中点，电压表的示数为1.5V，则根据串联电路的特点和欧姆定律即可求出R₀．
（3）当滑动触头指在B端时，滑动变阻器两端的电压即为电压表的示数，根据欧姆定律即可求出．

解答：解：（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₁滑片上部分两端的电压，滑片的移动没有改变滑动变阻器连入电路的阻值，电源电压保持不变，所以，根据欧姆定律可知电路中的电流保持不变；而当托盘中物体加重时，电压表并联的R₁滑片上部分的阻值变大，根据U′=IR′可知R₁滑片上部分两端的电压变大，即电压表示数的变大．
（2）在电源电压为6V，滑片移到了中点，则R′=

1

2

R₁=

1

2

×20Ω=10Ω，电压表的示数为1.5V，即U′=1.5V，
∴电路中电流为：I=

U′

R′

=

1.5V

10Ω

=0.15A，
则滑动变阻器R₁两端的电压U₁=IR₁=0.15A×20Ω=3V，
根据串联电路的特点得：
定值电阻R₀两端的电压U₀=U-U₁=6V-3V=3V，
根据欧姆定律得：R₀=

U0

I

=

3V

0.15A

=20Ω．
（3）当滑动触头指在B端时，电压表与滑动变阻器R₁并联，测量的是R₁两端的电压U₁，即示数为3V．
答：（1）不变；变大；
（2）定值电阻R₀的大小为20Ω；
（3）电压表示数为3V．

点评：本题主要考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，会正确使用电压表，能熟练运用欧姆定律来进行电路的分析与公式的推导．