Question

15．实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成，图为某同学改装后的电流表内部电路图，G是灵敏电流表，满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）为I_g，内阻R_g为100Ω，R₁、R₂定值电阻，R₁=16Ω，R₂=4Ω，当使用A、O两接线柱时，量程为0.6A，求：
（1）灵敏电流表G的满偏电流I_g的值；
（2）使用B、O接线柱时的量程．

Answer 1

分析 （1）由图可知：当使用A、O两接线柱时，灵敏电流表G与电阻R₁、R₂串联后的并联；已知量程为0.6A，即干路最大电流为0.6A；根据串并联电路的电阻特点和欧姆定律求出电压，然后即可根据欧姆定律求出满偏电流I_g的值；
（2）使用B、O接线柱时，R₁与R_g串联后再与R₂并联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表满偏时并联部分的电压，再根据欧姆定律求出通过R₁的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流即为电表的量程．

解答 解：（1）由图可知：当使用A、O两接线柱时，灵敏电流表G与电阻R₁、R₂串联后的并联；已知量程为0.6A，即干路最大电流为0.6A；
根据串并联电路的电阻特点可得：
总电阻R_AO=$\frac{{R}_{g}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{R}_{g}+（{R}_{1}+{R}_{2}）}$=$\frac{100Ω×（16Ω+4Ω）}{100Ω+（16Ω+4Ω）}$=16$\frac{2}{3}$Ω；
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时该电流表两端的最大电压：
U_AO=I_AOR_AO=0.6A×16$\frac{2}{3}$Ω=10V；
则I_g=$\frac{{U}_{AO}}{{R}_{g}}$=$\frac{10V}{100Ω}$=0.1A；
（2）使用B、O接线柱时，R₁与R_g串联后再与R₂并联；则电流表满偏时并联部分的电压：
U_BO=I_g（R_g+R₁）=0.1A×（100Ω+16Ω）=11.6V，
通过R₂的电流：
I₂=$\frac{{U}_{BO}}{{R}_{2}}$=$\frac{11.6V}{4Ω}$=2.9A，
则干路的最大电流：
I_BO=I_g+I₂=0.1A+2.9A=3A，即电表的量程为3A．
答：（1）灵敏电流表G的满偏电流I_g的值为0.1A；
（2）使用B、O接线柱时的量程为3A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，明确电路的连接方式和知道电流表的满偏电流不变是关键．