Question

7．如图所示电路，电源电压不变，R₂=10Ω，小灯泡标有“5V 5W”（电阻不变），滑动变阻器最大阻值15Ω．
求：（1）只闭合S₁时，电流表的示数为0.4A，则电源电压为多大？
（2）若电流表量程是0～3A，电压表的量程是0～3V，只闭合S₂时，为保证各电路元件安全使用，则滑动变阻器R₁的最小值？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，只闭合S₁时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）只闭合S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电压表的示数最大时的电流，然后与灯泡的额定电流和电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据电阻的串联求出滑动变阻器的最小阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I₃=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$=$\frac{5W}{5V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω，
只闭合S₁时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₂+R₃）=0.4A×（10Ω+5Ω）=6V；
（2）只闭合S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数U₃′=3V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{3}′}{{R}_{3}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为1A，电流表的量程为3A，
所以，电路中的最大电流为0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最小阻值：
R₁=R-R₃=10Ω-5Ω=5Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）只闭合S₂时，为保证各电路元件安全使用，滑动变阻器R₁的最小值为5Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，要注意电路中最大电流的判断．