Question

1．如图甲所示的电路，滑动变阻器的滑片P从B到A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，则下列说法中错误的是（　　）

• A． R₁的阻值是20Ω
• B． 电源电压是18V
• C． 该电路的最小功率为2.8W
• D． 滑动变阻器的最大值是70Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压，当电路中电流最小时电路消耗的总功率最小，根据P=UI求出电路消耗的最小功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，
由图乙可知最大电流I₁=0.9A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.9A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，最小电流I₂=0.2A，变阻器两端的最大电压U₂=14V，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω，故D正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₂+I₂R₁=14V+0.2A×R₁，
因电源的电压不变，
所以，0.9A×R₁=14V+0.2A×R₁，
解得：R₁=20Ω，故A正确；
电源的电压U=I₁R₁=0.9A×20Ω=18V，故B正确；
电路的最小功率：
P_大=UI₁=18V×0.2A=3.6W，故C错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．