Question

（2009?常熟市二模）如图是直流电动机提升重物的示意图，电源电压为220V且保持不变，电路中的电流是4A，质量为90kg的重物在电动机带动下以0.8m/s的速度匀速上升．不计各处摩擦，则电动机线圈的电阻是

10

Ω，该直流电动机工作时的机械效率是

82%

．（g取10N/kg，计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：电流通过直流电动机做功，消耗电能（W_电=UIt）转化为机械能（W_机=mgh）和内能（Q=I²Rt），可求转化为的内能大小，再根据Q=I²Rt求电动机线圈的电阻；
知道了消耗的电能（总能量）和转化的机械能（有用能量），利用效率公式求直流电动机工作时的机械效率．

解答：解：在时间t内电流通过直流电动机做功（消耗电能）：
W_电=UIt，
在时间t内得到的机械能：
W_机=mgh=mgvt，
在时间t内，在电动机线圈的电阻转化的内能：
Q=I²Rt，
∵由题知，W_电=W_机+Q，UIt=mgvt+I²Rt，
∴UI=mgv+I²R，
即：220V×4A=90kg×10N/kg×0.8m/s+（4A）²R
解得：R=10Ω；
η=

W机

W电

=

mgvt

UIt

=

mgv

UI

=

90kg×10N/kg×0.8m/s

220V×4A

≈82%．
故答案为：10；82%．

点评：本题考查了消耗电能（电功）的计算、功的计算、效率的计算．特别是要知道电动机不是纯电阻用电器，电流做功消耗的电能大部分转化为机械能、少部分转化为内能（发热）．