题目内容
育才中学科技小组的小明同学自行设计了一个地磅，其原理如图7所示。设电源两端电压u恒为定值，R0为定值电阻，滑动变阻器的总电阻为R、总长度为L，滑动触头与托盘固联，开始时触头位于变阻器最上端A，能随轻弹簧一起上下滑动。已知滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比；当对地磅施加压力F时，弹簧的长度会缩短l。(弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比：f=kx)请回答：
1．说明定值电阻R0的作用。
2．写出电流表的示数，与待测物体质量m之间的关系式；并分析此地磅的刻度特点。
3．有同学建议小明将原理图改为图8所示，你认为这样改动好不好?请你分析并简要说明理由．
4．请你在图8的基础上，在图9的方框里画出你改进后的电路图，并说明改进后的特点。
1．定值电阻R0起到分压限流、保护电路元件的作用。………2分
2．设地磅上放质量为m物体时，轻弹簧缩短x，则有x=mg/F×l……2分
此时滑动变阻器的电阻值：Rx=R-mglR/FL=[1-mgl/FL]R……2分
电流的表达式：I=U/Rx+R0=U/[1-mgl/FL]R+R0……1分
由表达式可看出：I与m之间不存在正比例关系，所以，用此表示显示m值的刻度是不均匀的。…1分
3．这样改进仍不好。……1分
因为电压表示数：Ux=U-IR0=U-U/[1-mgl/FL]R+R0×R0……1分
所以，这个电路中，电压表的示数大反而表示所测物体的质量小，而且刻度仍然是不均匀的…2分
4．改造如答题图1所示……2分
Ux=U/R+R0×mglR/FL=UgLR/（R+R0）FL×m……1分
因此Ux与m成正比，所以刻度值是均匀的，而且电压表的示数大表示所测物体的 质量也大，符合人们的习惯。
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