Question

某同学用弹簧测力计下悬挂一均匀实心金属圆柱体浸在液体中．分别研究弹簧测力计示数与液体密度、物体在液体中深度的关系．实验时，该同学先把圆柱体浸没在不同液体中，分别记下了弹簧测力计的示数，测得的实验数据如表1．然后把圆柱体浸在同种液体中，通过改变液面到圆柱体底部的距离，记下弹簧测力计的示数，测得实验数据如表2．
表1

液体密度ρ（×l03千克/米3）	1.2	1.8	2.0	2.2	2.4	2.5
弹簧测力示数F（牛）	7.5	4.5	________	2.5	1.5	1.0

表2

液面到金属块底部的距离h（米）	0	0.21	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
弹簧测力示数F（牛）	11.1	9.9	8.7	7.5	7.5	________	________

根据实验数据，回答下列问题：
（1）根据表1、表2中的实验数据．请通过计算、分析，完成表l和表2中的空格填写．
（2）在图中．能正确反映表1中弹簧测力计示数液体密度之间关系是图中的________．

（3）在研究弹簧测力计示数与液体密度关系时，当液体密度为3．O×10³千克/米³时．测得弹簧测力计的示数为O，请说明产生此现象的原因．

Answer 1

解：（1）表1中，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，仔细分析可以看出，液体密度每增大0.2×l0³Kg/m³，弹簧测力计的示数F就减小1N，故表中空格处的数据为4.5N-1N=3.5N；
表2中，当液面到金属块底部的距离达到并超过0.4m时，弹簧测力计的示数不再变化，始终保持7.5N，说明此时物体完全浸没，故表中空格处的数值均为7.5N；
（2）表1中可以看出，弹簧测力计的示数F随液体的密度ρ的增大而减小，故初步判断只有A、B可选，同时可以判断弹簧测力计的示数F不可能为负值，故B可以排出，只有A符合题意；
（3）根据称重法的表达式，F_浮=G-F_拉，当拉力为0时，说明浮力与物体的重力相等，即当液体的密度为3.0×l0³kg/m³时，物体漂浮在液面上；
故答案为：
（1）3.5；7.5；7.5；
（2）图（A）；
（3）此时物体漂浮在液面上，故弹簧测力计的示数为0．
分析：（1）观察表1中的数据可以看出，随着液体密度的增大，弹簧测力计的示数在逐渐减小，通过计算得出变化的数量关系，即可得出表中空格处的数值；
观察表2中的数据可以看出，一开始，当金属块底部距离液面的越深时，弹簧测力计的示数越小，但当h达到0.4m时，弹簧测力计的示数不再改变，说明此时金属块已完全浸入液体中，其浮力的大小不再改变．据此可得出表2空格处的数值；
（2）表1中F随ρ的增大而减小，且F不可能为负值，据此可对四个图象做出判断；
（3）弹簧测力计的示数为零，根据F_浮=G-F_拉，说明浮力与物体的重力相等，结合浮沉条件可以判断，此时物体处于漂浮状态．
点评：（1）对表1的分析主要运用了归纳的方法，找出数据变法的规律及数量关系，以此推断出要求的数据；对表2的分析要抓住关键数据，从中找出当何时物体完全浸没，此时深度的改变不会影响测力计示数的大小，据此得出要求的数据；
（2）对图象的分析首先要确定是正比例函数还是反比例函数，再根据具体取值的范围最后做出判断；
（3）当液体的密度大于物体的密度时，物体会漂浮在液面上，此时当然测力计的示数就会变为0了，这是我们应该注意到的问题；