Question

10．某汽车以72km/h的速度匀速行驶10km，汽车匀速行驶过程中所受到牵引力为1150N．
（1）汽车匀速行驶10km过程中牵引力做了多少功？其功率为多少？
（2）若汽车热机的效率为25%，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，则该汽车匀速行驶10km过程中需要的汽油质量为多少kg？

Answer 1

分析 （1）汽车匀速行驶，受到的牵引力等于阻力，利用W=Fs算出功的大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽车的功率．
（3）利用效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出需要的总热量，再利用Q_放=qm求出消耗的汽油的质量．

解答 解：
（1）汽车匀速行驶过程中牵引力：F=1150N，
克服阻力做功：W=Fs=1150N×10000m=1.15×10⁷J，
汽车的速度：v=72km/h=20m/s，
做功功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1150N×20m/s=2.3×10⁴W；
（2）汽车行驶过程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，汽车热机的效率为25%，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得需要燃烧汽油产生的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.15×1{0}^{7}J}{25%}$=4.6×10⁷J；
因此需要汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=1kg．
答：（1）汽车行驶过程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，其功率为 2.3×10⁴W；（3）该汽车行驶10km过程中需要的汽油质量为1kg．

点评 此题是一道综合性的较强的计算题，涉及功与功率的计算，热机效率的计算等知识点，题目的难度不大，但涉及的知识点较多．