Question

4．如图，电流表的示数之比为A₁：A₂=3：8，若R₂=15欧，且R₃=3R₁，则R₁=1欧．

Answer 1

分析 由图可知，三个电阻并联，电流表A₁测R₂、R₃的电流，电流表A₂测R₁、R₂的电流，根据已知条件，由并联电路分流原理计算即可．

解答 解：
由电路图可知，三个电阻并联，电流表A₁测R₂、R₃的电流，电流表A₂测R₁、R₂的电流，
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{{A}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}+{I}_{3}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{3}{8}$…①
已知R₃=3R₁，由并联电路的分流原理可知：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}$=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{1}$，
即：I₃=$\frac{1}{3}$I₁…②
将②代入①可得：I₁=15I₂，
由并联电路的分压原理可知：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，
即：$\frac{15}{1}$=$\frac{15Ω}{{R}_{1}}$，
解得：R₁=1Ω．
故答案为：1．

点评 本题考查了并联电路分流原理的应用，正确分析电路结构和电流表的作用，由分流原理计算出R₁和R₂电流关系是关键．