题目内容

10．小文的体重为600N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103Pa．已知小文与地面的接触面积为400cm2．若不计绳重和摩擦，每个滑轮的重均为225N．求：
（1）提升重物A时小文对地面的压力．
（2）物体A的重力．
（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率．
（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，小文拉绳的功率P．

分析 （1）提升重物A时，知道小文对地面的压强和与地面的接触面积即受力面积，利用F=pS求出对地面的压力；
（2）小文的重力减去对地面的压力等于绳子的作用力，根据F=$\frac{1}{n}$（F拉+G动）求出滑轮组对物体A的拉力，物体A完全浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出A受到的浮力，物体受到的浮力加上滑轮组对A的拉力即为物体A的重力；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{FS}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{Fnh}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（4）重物A完全出水面后，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G动）求出滑轮组绳子的拉力，根据v绳=nv物求出绳端移动的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出小文拉绳的功率．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，提升重物A时小文对地面的压力：
F=pS=8.75×103Pa×400×10-4m2=350N；
（2）绳子对小文的拉力：
F1=G-F=600N-350N=250N，
由图可知滑轮组绳子的有效股数n=2，
由F=$\frac{1}{n}$（F拉+G动）可得，滑轮组对A的拉力：
F2=2F1-G动=2×250N-225N=275N，
物体A受到水对它的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N，
物体A的重力：
GA=F浮+F2=100N+275N=375N；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{F}_{2}}{n{F}_{1}}$×100%=$\frac{275N}{2×250N}$×100%=55%；
（4）重物A完全出水面后，小文对绳子的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（GA+G动）=$\frac{1}{2}$×（375N+225N）=300N，
绳端移动的速度：
V绳=nV物=2×0.2m/s=0.4m/s，
小文拉绳的功率：
P=F′V绳=300N×0.4m/s=120W．
答：（1）提升重物A时小文对地面的压力为350N；
（2）物体A的重力为375N；
（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率为55%；
（4）重物A完全出水面后，小文拉绳的功率为120W．

点评 本题考查了压强公式、滑轮组绳子拉力公式、阿基米德原理、机械效率公式、功率公式的综合应用，明确滑轮组在水中时有用功和总功是关键．

练习册系列答案
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（2）当木块浸没水中时，浮力为多少
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