Question

9．某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“3V  1.5W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　）

• A． 电路中电流变化的范围是0.2A～0.5A
• B． 滑动变阻器阻值变化的范围是3Ω～12Ω
• C． 灯泡的最小功率是0.162W
• D． 该电路的最大功率是2.7W

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．根据电压表的量程和灯泡正常工作时的电流值确定电路中的最大电流和最小电流；
（2）根据电路的最大电流值和最小电流值，计算电路中的最小电阻和最大电阻，根据串联电路的特点计算变阻器接入电路中的最大电阻和最小电阻；
（3）根据电路中的最小电流，利用P=I²R计算灯泡的最小电功率；
（4）根据P=UI可知，在电压U一定时，电流越大，电路总功率越大，据此计算．

解答 解：A、解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.5W，
串联电路总电压等于各分电压之和，所以此时电压表的示数：
U_滑=U-U_L=4.5V-3V=1.5V＜3V，没有超过电压表的量程，所以灯泡两端的电压可以达到3V，
由P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A
而滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，串联电路中各处的电流相等，所以电路中的最大电流：I_大=I=0.5A，
由图可知，当电压表的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω，
灯泡两端的电压：U_L′=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V，
电路中的最小电流：I_小=$\frac{U{'}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A；即电路中电流变化范围为0.25A～0.5A；故A不正确；
B、由图可知，灯泡与变阻器串联，当电路中电流最大为I_大=0.5A时，变阻器接入电路中的电阻最小为R_小，
R_小=R_总-R_L=$\frac{U}{{I}_{大}}$-R_L=$\frac{4.5V}{0.5A}$-6Ω=3Ω；
当电路中电流最小为I_小=0.25A时，变阻器接入电路中的电阻最大为R_大，此时电路总最电阻R'=$\frac{U}{{I}_{小}}$，
R_大=R'-R_L=$\frac{U}{{I}_{小}}$-R_L=$\frac{4.5V}{0.25A}$-R_L=18Ω-6Ω=12Ω，
可得变阻器的变化范围为：3Ω～12Ω，故B正确；
C、根据P=UI=I²R，由题可知，当电路中电流最小时，小灯泡消耗的电功率最小，
P_小=I_小² R_L=（0.25A）²×6Ω=0.375W，故C不正确；
D、根据P=UI可知，在电压U一定时，电流为最大值时，电路消耗的电功率最大，
P_大=UI_大=6V×0.5A=3W，故D不正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．