Question

17．如图甲所示是一个电子拉力器原理图．硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起．（P与R₁间的摩擦不计）．电压表量程为0～3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R₁=30Ω，电源电压U=6V．

（1）要保证电压表能正常工作，电路中R₀至少应为多少？
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的示数是多少？
（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R₀=45Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力器的量程为多少？

Answer 1

分析 （1）从电路图可知，R₁、R₀串联，电压表最大量程为3V；根据串联电路电压的规律可求R₀两端的电压，根据欧姆定律可求R₀的大小；
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，电压表测量导线两端的电压；
（3）由串联电路特点与欧姆定律求出与电压表并联的电阻阻值，然后求出弹簧的伸长量，再求出拉力大小；最后由图象求出拉力器的量程．

解答 解：（1）电压表示数为3V时，
电路电流：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
此时电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{U{-U}_{1}}{I}$=$\frac{6V-3V}{0.1A}$=30Ω；
（2）由图示可知，滑片在a端时，电压表所测电压为零，电压表示数为0V．
（3）电路电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{0}}$=$\frac{6V}{30Ω+45Ω}$=0.08A，
与电压表并联电阻的阻值：
R_aP=$\frac{{U}_{ap}}{I}$=$\frac{0.8V}{0.08A}$=10Ω，
弹簧的伸长量：L=$\frac{6cm}{30Ω}$×10Ω=2cm，
由图乙所示图象可知，此时拉力为：200N；
由图乙所示图象可知，拉力器的量程为：0～600N；
故答案为：（1）30Ω；（2）0；
（3）作用在拉环上水平向右的拉力为200N，此拉力器的量程为0～600N．

点评 本题考查了求电阻、电压、拉力与拉力器量程问题，分析清楚电路结构、应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题，解题时要注意分析图乙所示图象．