Question

【题目】如图所示，电源电压保持不变，R1：R2=1：4．只闭合S1时，规格为“4V 2W”灯泡恰好正常发光，此时R1的功率为P1；只闭合S2时，电流表的示数为0.25A，此时R2的功率为P2 ， （设灯泡的电阻不随温度的变化而变化）．求：

（1）灯泡L正常工作时的电流；
（2）R1的电阻值；
（3）P1与P2的比值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，灯泡L正常工作时的电流：

IL= = =0.5A；

（2）解：由I= 可得，灯泡的电阻：

RL= = =8Ω，

只闭合S1时，R1与L串联，电流表测电路中的电流，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且灯泡恰好正常发光，

所以，电源的电压：

U=IL（R1+RL）=0.5A×（R1+8Ω），

只闭合S2时，R2与L串联，电流表测电路中的电流，

所以，电源的电压：

U=I（R2+RL）=0.25A×（R2+8Ω），

因电源的电压不变，且R1：R2=1：4，

所以，0.5A×（R1+8Ω）=0.25A×（R2+8Ω）=0.25A×（4R1+8Ω），

解得：R1=4Ω；

（3）解：由P=I2R可得，P1与P2的比值：

= =（ ）2× =（ ）2× = ．

【解析】（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出灯泡L正常工作时的电流；（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，只闭合S1时，R1与L串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，只闭合S2时，R2与L串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变和R1：R2=1：4求出R1的阻值；（3）根据P=I2R求出P1与P2的比值．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此题．