Question

2．为了将重为600N的物体运送到3m高的楼顶上，甲工人利用图甲的滑轮组施加300N拉力在10s的时间内完成任务，此过程中绳子自由端移动的距离为9m，拉力的功率为270W；乙工人搭建了图乙所示的斜面，斜面长6m、高3m，乙工人沿斜面方向施加400N的拉力匀速将重物也成功运送到楼顶，该过程中斜面的机械效率为75%，物体所受斜面的摩擦力为100N．

Answer 1

分析 （1）由滑轮组结构看出，承担物重的绳子股数n=3，s=3h．
知道物体上升高度，利用s=3h求绳的自由端移动的距离；利用W_总=Fs求拉力做功，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（2）人做的有用功是将物体沿斜面推上汽车，即将物体升高了h，故有用功为人克服重力做功，由W=Gh求解；
人做的总功为人的推力做功，由W=Fs求解，再利用机械效率公式求斜面的机械效率；
人做的额外功是人克服摩擦力做功，等于总功减去额外功，再利用W_额=fs求摩擦力．

解答 解：
（1）由图可知，承担物重的绳子股数：n=3，
绳子自由端通过的距离：s=3h=3×3m=9m，
拉力做功：W_总=Fs=300N×9m=2700J；
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2700J}{10s}$=270W；
（2）人做的有用功：W_有=Gh=600N×3m=1800J；
人所做的总功：W_总=Fs=400N×6m=2400J；
人做功的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1800J}{2400J}$×100%=75%；
因为W_总=W_有+W_额=W_有+fs，
所以物体所受斜面的摩擦力：f=$\frac{{W}_{总}-{W}_{有}}{s}$=$\frac{2400J-1800J}{6m}$=100N．
故答案为：9；270；75%；100．

点评 本题考查了使用滑轮组、斜面时有用功、总功、机械效率的计算方法，理解他们的工作原理是本题的关键．