Question

7．体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ_铅＞ρ_铜＞ρ_铁，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
• B． 如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的
• C． 铅球、铜球和铁球可能都是空心的
• D． 铅球、铜球和铁球不可能都是实心的

Answer 1

分析 假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铁球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答 解：若三球都是实心的，质量相等，根据$ρ=\frac{m}{V}$可得：
铁球体积V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$，铜球体积V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$，铅球体积V_铅=$\frac{m}{{ρ}_{铅}}$，
因为ρ_铅＞ρ_铜＞ρ_铁，
所以，V_铁＞V_铜＞V_铅，
又因为三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心．
故选ACD．

点评 要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：
一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；
二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；
三是质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．