Question

有甲乙两个正方体分别放在水平桌面上，甲的密度较小，在甲乙两块正方体上分别水平截去高度相同的两块，剩下部分对水平桌面的压强相等．则原来两块正方体对桌面的压强：P_甲______P_乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

设甲乙两个正方体现在高度为：h′_甲和h′_乙，
∵p=

F

s

=

G

s

=

ρgsh

s

=ρgh，
而剩下部分对水平桌面的压强相等，
∵p′_甲=ρ_甲gh′_甲，p′_乙=ρ_乙gh′_乙，
∴ρ_甲gh′_甲=ρ_乙gh′_乙，
又∵ρ_甲＜ρ_乙，
∴h′_甲＞h′_乙，
而甲乙两块正方体水平截去的高度相同为h，
∴截取部分的压强关系为：ρ_甲gh＜ρ_乙gh，
因此ρ_甲gh′_甲+ρ_甲gh＜ρ_乙gh′_乙+ρ_乙gh，
由此可知：p_甲＜p_乙
故答案为：小于．