Question

4．某品牌矿泉水净装550g，则：
（1）该品牌矿泉水瓶的容积至少要多少ml？
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少g的酱油？
（3）若在冬天最冷的时候，将未拆封的该矿泉水瓶放在室外，水全部结成冰后，冰的体积是多少cm³？（ρ_矿泉水=1.0×10³kg/m³，ρ_酱油=1.1×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）利用密度公式的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出能装水的体积（瓶子的容积）；
（2）瓶子能装液体的体积是相同的，能装酱油的体积就等于瓶子的容积，再利用m=ρV求酱油的质量；
（3）水全部结成冰后，质量不变，再利用V=$\frac{m}{ρ}$求出冰的体积．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，矿泉水瓶的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{550g}{1g/{cm}^{3}}$=550cm³=550mL，
（2）因为瓶子能装液体的体积是相同的，
所以V_酱油=V_水=550mL，
装满的酱油质量：
m_酱油=ρ_酱油V_酱油=1.1g/cm³×550cm³=605g；
（3）水全部结成冰后，m冰=m水=550g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，冰的体积：
V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{550g}{0.9g/c{m}^{3}}$≈611.1cm³．
答：（1）该品牌矿泉水瓶的容积至少要550ml；
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装605g的酱油；
（3）若在冬天最冷的时候，将未拆封的该矿泉水瓶放在室外，水全部结成冰后，冰的体积是611.1cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用，计算时注意单位换算：1cm³=1mL，1×10³kg/m³=1g/cm³．