Question

如图所示，小红在10s内用250N拉力过滑轮组将重物匀速提升6m，已知动滑轮的重量为50N，忽略一切摩擦和绳子的重量，那么
（1）小红在该过程中做功的功率是多大？
（2）此时滑轮组的机械效率是多少？
（3）若以该滑轮组匀速提升质量为m的重物，请推导出．滑轮组的机械效率η与m的关系表达式．

Answer 1

分析：（1）由图知，承担物重的绳子股数n=2，则绳拉重物时s=2h，知道拉力，利用W=Fs求小红拉力做功，再利用P=

W

t

求小红在该过程做功的功率；
（2）忽略一切摩擦和绳子的重量，小红通过动滑轮将重物匀速拉起的拉力F=

1

2

（G+G_轮），据此求重物的重力，再利用η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%求滑轮组的机械效率；
（3）设匀速提升质量为m的重物高度为h，则滑轮组机械效率η=

W有用

W总

×100%=

Gh

(G+G动)h

×100%据此推导出关系式滑轮组的机械效率η与m的关系表达式．

解答：解：
（1）由图知，n=2，绳拉重物时，移动的距离s=2h=2×6m=12m，
小红拉重物时做的功：
W=Fs=250N×12m=3000J，
小红在该过程做功的功率：
P=

W

t

=

3000J

10s

=300W；
（2）小红通过动滑轮将重物匀速拉起，拉力F=

1

2

（G+G_轮），
则重物的重力：
G=2F-G_轮=2×250N-50N=450N，
滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

450N×6m

250N×12m

×100%=90%；
（3）若匀速提升质量为m的重物高度为h，则滑轮组机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

(G+G动)h

×100%=

mgh

(mg+50N)h

×100%=

mg

mg+50N

×100%．
答：（1）小红在该过程中做功的功率是300W；
（2）此时滑轮组的机械效率是90%；
（3）滑轮组的机械效率η与m的关系表达式为η=

mg

mg+50N

×100%．

点评：本题考查了功、功率和机械效率的计算，要求灵活运用相关公式，在绳重及摩擦不计时，灵活运用公式F=

1

n

（G_物+G_轮）是本题的关键．