Question

11．如图甲所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图，图乙是它的有关参数，它有加热和保温两种工作状态（有机内温控开关S₀自动控制），试问：（当电路总功率较大时饮水机处于加热状态，当电路总功率较小时饮水机处于保温状态）

（1）温控开关S₀闭合时饮水机处于什么状态？
（2）R₁和R₂的电阻值各是多大？
（3）S₀闭合1min后断开，又通电5min，在这个过程中饮水机一共消耗了多少电能？

Answer 1

分析 （1）电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知功率大时，总电阻小，结合图甲分析即可；
（2）根据加热和保温功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，分别计算出两电阻的阻值；
（3）由W=Pt计算S₀闭合和断开时饮水机消耗的电能．

解答 解：
（1）由图当温控开关S₀断开时，两电阻串联，总电阻R=R₁+R₂；当温控开关S₀闭合时，只有R₁连入电路中．
电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S₀断开电路总电阻大，电功率小，为保温状态，S₀闭合时为加热状态；
（2）由电热饮水机参数可知，加热功率：P_加热=1210W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的电阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
电热饮水机保温功率：P_保温=40W，
所以：R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$，
所以R₂的电阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$-R₁=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$-40Ω=1170Ω；
（3）S₀闭合1min后断开，又通电5min，这个过程中饮水机一共消耗电能：
W=P_加热t+P_保温t′
=1210W×60s+40W×5×60s
=8.46×10⁴J．
答：（1）温控开关S₀闭合时饮水机处于加热状态；
（2）R₁和R₂的电阻值分别是40Ω和1170Ω；
（3）S₀闭合1min后断开，又通电5min，在这个过程中饮水机一共消耗了8.46×10⁴J电能．

点评 本题考查了电功和电功率公式的应用，正确分析开关在不同状态下电热饮水机的工作状态是关键．