Question

2．在综合实践活动课上，小明设计了如图所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变．灯泡L标有“6V 0.5A”字样，定值电阻R₁的阻值为6Ω．将滑动变阻器R₂的滑片P置于最右端．闭合开关，电压表和电流表示数分别为6V和0.3A；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表示数分别为1V和0.5A．
（1）电源电压为多大？
（2）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的电阻为多大？
（3）为使灯泡安全工作，R₂的滑片能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光．应采取怎样的保护措施？请具体说明．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L、R₁、R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）移动滑片P至某一位置，电压表和电流表示数分别为1V和0.5A时，此时电路中的电流和灯泡的额定电流相等，灯泡两端的电压和额定电压相等，根据欧姆定律求出R₁两端电压，利用串联电路电压的特点求出电源电压；
（2）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，根据欧姆定律求出R₁两端电压，利用串联电路电压的特点求出灯泡两端电压，最后利用欧姆定律求出灯泡L的电阻；
（3）根据题意确定滑动变阻器的位置，然后根据欧姆定律的变形公式求出电路中的总电阻，最后根据串联电路电阻的特点求出串联电阻的阻值．

解答 解：由电路图可知，灯泡L、R₁、R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）移动滑片P至某一位置，电压表的示数U₂=1V，电路中的电流为I=0.5A，
此时电路中的电流和灯泡的额定电流相等，则灯泡两端的电压U_L=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₁两端电压：
U₁=IR₁=0.5A×6Ω=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₁+U₂=6V+3V+1V=10V；
（2）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，电压表的示数U₂′=6V，电路中的电流I′=0.3A，
则电阻R₁两端电压：
U₁′=I′R₁=0.3A×6Ω=1.8V，
灯泡两端的实际电压：
U_L′=U-U₁′-U₂′=10V-1.8V-6V=2.2V，
灯泡L的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}′}{I′}$=$\frac{2.2V}{0.3A}$≈7.3Ω；
（3）由题意可知，滑片P在最左端时，灯泡正常发光，
此时灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，
所以，需要在电路中串联定值电阻的阻值：
R′=R-R_L-R₁=20Ω-12Ω-6Ω=2Ω．
答：（1）电源电压为10V；
（2）滑动变阻器R₂的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的电阻为7.3Ω；
（3）在电路中串联一个2Ω的电阻．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，要注意灯泡的电阻是变化．