Question

10．破冰船是赴极地考察的重要工具，如图是我国“雪龙”号破冰船．
（1）“雪龙”号破冰船在普通海域以36km/h航速航行5h通过的路程是180km．
（2）“雪龙”号破冰船配备了1架“雪鹰”号直升机．当直升机飞离船只平台后，破冰船排开水的体积减少了10m³，则“雪鹰”号直升机质量约为多少吨？（海水密度取1.0×10³ kg/m³）
（3）当遇到的冰层较厚时，破冰船会先略微后退并将船首压水舱全部排空，同时将船尾压水舱灌满．之后，破冰船会径直向前行驶，由于“头轻脚重”的缘故，船首就会冲到冰层上方．此时再排空船尾压水舱并灌满船首压水舱，就会使破冰船变得“头重脚轻”，再加上自身的巨大重量，就能将大部分的冰层压碎．若破冰船满载时总质量约20000t，某次破冰船头压在冰面上的受力面积是10m²，冰面受到的压力为破冰船满载时总重力的0.1倍．那么船对冰面的压强是多少帕？

Answer 1

分析 （1）已知速度和时间，直接根据速度的变形公式s=vt求出“雪龙”号破冰船航行5h通过的路程；
（2）物体漂浮时，浮力等于重力，并结合阿基米德的变形公式求出“雪鹰”号直升机的重力，再利用重力计算公式求出直升机的质量；
（3）先根据G=mg求出破冰船满载时的总重力，然后根据压力与总重力的关系求出压力的大小，最后根据p=$\frac{F}{S}$求出船对冰面的压强．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可知，“雪龙”号破冰船航行5h通过的路程：s=vt=36km/h×5h=180km；
（2）因为“雪龙”号破冰船和配备的“雪鹰”号直升机一起处于漂浮状态，并且直升机飞离船只平台后，“雪龙”号破冰船仍然漂浮，所以“雪鹰”号直升机重力：
G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m³=1.0×10⁵N，
“雪鹰”号直升机质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.0×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.0×10⁴kg=10t；
（3）破冰船满载时总重力：G_总=m_总g=2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁸N，
则冰面受到的压力：F=0.1×2×10⁸N=2×10⁷N，
船对冰面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{10{m}^{2}}$=2×10⁶Pa．
答：（1）180；
（2）“雪鹰”号直升机质量约为10t；
（3）船对冰面的压强是2×10⁶Pa．

点评 本题考查速度公式、质量、浮力和压强的计算，利用好漂浮条件和阿基米德原理求出直升机的重力是本题的关键．