Question

2．如图所示，甲、乙、丙三个容器底面积都相同、高度也相同，如果三个容器都装有同种液体，试比较：
（1）各容器底面所受的液体压强P_甲，P_乙，P_丙的大小关系是p_甲=p_乙=p_丙；
（2）液体对各容器底面的压力F_甲，F_乙，F_丙的大小关系是F_甲=F_乙=F_丙；
（3）如果各容器本身所受重力不计，三个容器底面对水平桌面的压强P_甲′，P_乙′，P_丙′的大小关系是F′_甲＜F′_乙＜F′_丙．

Answer 1

分析 （1）（2）因为是求容器受到液体的压强，所以利用p=ρgh比较液体的密度和深度即可，再根据p=$\frac{F}{S}$比较压力即可．
（3）静止在水平面上的物体，此时的压力即为重力，即容器对桌面的压力等于容器重力和容器内液体的重力之和．如图所示甲、乙、丙三个容器中装有的液体重G_甲＜G_乙＜G_丙，由此可知三个容器对桌面的压力大小关系；
已知三个容器的底面积相等，再根据p=$\frac{F}{S}$得出哪容器对水平桌面的压强最大．

解答 解：（1）由于甲、乙、丙三个容器内装有同种液体，则ρ_甲=ρ_乙=ρ_丙，如图所示容器装的液体深度相同h_甲=h_乙=h_丙．根据p=ρgh，液体对容器底的压强相等即p_甲=p_乙=p_丙．
（2）由于三个容器的底面积相同S_甲=S_乙=S_丙，根据p=$\frac{F}{S}$，得F=pS，所以液体对容器底的压力相等F_甲=F_乙=F_丙．
（3）容器对桌面的压力等于容器重力和容器内液体的重力之和．
如图所示甲、乙、丙三个容器中装有的液体重G_甲＜G_乙＜G_丙，由题意可知容器对桌面的压力F′=G，所以丙容器对水平桌面的压力最大（F′_甲＜F′_乙＜F′_丙）．由于三个容器的底面积相等S_甲=S_乙=S_丙，根据p=$\frac{F}{S}$得出丙容器对水平桌面的压强最大．
故答案为：（1）p_甲=p_乙=p_丙；（2）F_甲=F_乙=F_丙；（3）F′_甲＜F′_乙＜F′_丙．

点评 此题主要考查学生对液体压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握，要求学生熟练掌握两个公式及其公式变形．