Question

10．我国设计的2008年北京奥运会金牌，它由纯银、玉石、纯金制成．金牌的总体积约为23cm³，镶嵌玉石的体积约为5.4cm³，纯金的质量约为6g．（已知：ρ_玉=3.0×10³kg/m³，ρ_金=19.3×10³kg/m³，ρ_银=10.5×10³kg/m³）．则一枚奥运会金牌中含有的玉石为16.2g，一枚奥运会金牌的重力为2.0N（取g=10N/kg，计算结果保留一位小数）．

Answer 1

分析 （1）已知玉石的密度和体积，根据公式m=ρV可求玉石的质量；
（2）先利用m=ρV，计算出金的体积，利用总体积求出银的体积，进而计算银的质量；
（3）奥运会金牌等于玉石与纯金和银的质量之和，利用G=mg计算金牌的重力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$玉石的质量：
m_玉=ρ_玉V_玉=3.0g/cm³×5.4cm³=16.2g．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，金的体积：V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{6g}{19.3g/c{m}^{3}}$≈0.31cm³，
银的体积V_银=23cm³-5.4cm³-0.31cm³=17.3cm³，
银的质量m_银=ρ_银V_银=10.5g/cm³×17.3cm³≈181.6g．
（3）金牌的总质量m=m_玉+m_金+m_银=16.2g+6g+181.6g=203.8g≈0.2kg
金牌所受重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N．
故答案为：16.2；2．

点评 本题考查质量、体积和重力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求银的体积．