Question

10．把一块金属放入盛满酒精（ρ=0.8g/cm³）的杯中时，从杯中溢出56g洒精，则金属块的体积为70 cm³．若将该金属块放入盛满水的杯中时，溢出水的质量为70 g．

Answer 1

分析 金属块的密度大于酒精和水的密度，根据密度关系可知金属块在水和酒精中都是下沉的（浸没），排开液体的体积和自身的体积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出溢出酒精的体积即为金属块的体积，也是溢出水的体积，根据m=ρV求出溢出水的质量．

解答 解：因金属块的密度大于酒精和水的密度，
所以，金属块在水和酒精中都是下沉的（浸没），排开液体的体积和自身的体积相等，
将金属块放入盛满酒精的杯中时，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属的体积：
V_金=V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{56g}{0.8g/c{m}^{3}}$=70cm³；
将该金属块放入盛满水的杯中时，溢出水的体积：
V_水=V_金=70cm³，
溢出水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×70cm³=70g．
故答案为：70；70．

点评 本题考查了密度公式的掌握和运用，从题目提供的条件得出金属的体积和溢出水、酒精的体积相等是关键．