Question

9．如图所示的电路中，电源电压不变，灯L标有“18V 18W”（灯丝电阻不变）．电压表所选量程为0-15V，电流表所选量程为0-3A．先闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯L正常发光，电流表示数为1.15A；接着断开开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表示数变小，电压表示数变大
• B． 灯泡的亮度逐渐变亮
• C． 滑动变阻器允许接入的阻值范围是0-90Ω
• D． 灯泡的最小功率为0.5W

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S，滑动变阻器的滑片移到a端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，此时灯泡正常发光，根据并联电路的电压特点可知电源的电压，根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和滑动变阻器的最大阻值；
（2）断开开关S时，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化，根据P=UI和灯泡的亮暗取决于实际功率的大小判断灯泡亮暗的变化；电源的电压和灯泡的额定电压相等然后结合电流表的量程、灯泡的额定电流确定滑动变阻器接入电路中的电阻可以为0；当电压表的示数为U_滑=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大阻值即可得出滑动变阻器允许接入的阻值范围，根据P=UI求出灯泡的最小功率．

解答 解：（1）当闭合开关S，滑动变阻器的滑片移到a端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=18V，
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{18W}{18V}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电路之和，
所以，通过滑动变阻器的电流：
I_滑=I_总-I_L=1.15A-1A=0.15A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡和滑动变阻器的最大阻值分别为：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{18V}{1A}$=18Ω，R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{18V}{0.15A}$=120Ω；
（2）断开开关S时，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U=IR可知，灯泡两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A正确；
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，由P=UI可知，灯泡的实际功率变小，亮度逐渐变暗，故B错误；
因电源的电压为18V，灯泡的额定电压为18V，且额定电流为1A，电流表的最大示数为3A，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻可以为0，
当电压表的示数为U_滑=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的电功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_滑=18V-15V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{18Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{15V}{\frac{1}{6}A}$=90Ω，即滑动变阻器允许接入的阻值范围是0～90Ω，故C正确；
灯泡的最小功率：
P_L′=U_LI=3V×$\frac{1}{6}$A=0.5W，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等和根据电压表的最大示数确定滑动变阻器接入电路中的最大阻值．