Question

如图所示电路，电源电压不变，R₁=12Ω，小灯泡标有“6V 12W”（电阻不变）．求：
（画出下列每小题的等效电路图）
（1）只闭合S_l时，电流表示数为0.8A，则电源电压为多大？
（2）当S_l、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，电流表的示数为1.2A，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）只闭合S₂时，移动滑片P，使滑动变阻器所消耗的功率为它最大功率的

3

4

此时电流表的示数是多少？

Answer 1

分析：（1）由功率公式求得灯泡的电阻，画出只闭合S₁的等效电路图，由欧姆定律求得电压值；
（2）画出当S_l、S₂、S₃都闭合，将滑片P移动到b端时的等效电路图，可知两电阻并联，由并联电路的电流特点可求得滑动变阻器中的电流，由欧姆定律求得电阻；
（3）画出只闭合S₂时，移动滑片P时的等效电路图，先求得滑动变阻器中消耗的最大功率，则可求最大功率的

3

4

值，
因P₂=

3

4

P2m时，滑动变阻器的阻值未知，故无法直接求出电流，可根据总功率及各电器功率关系列方程求得电流值．

解答：解：（1）等效电路如图：
由P=

U2

R

得：
RL=

U2

P

=

(6V)2

12W

=3Ω；
由欧姆定律得：
电源电压U=IR=I（R_L+R₁）=0.8A×（3Ω+12Ω）=12V；
（2）等效电路如图：
I₁=

U

R1

=

12V

12Ω

=1A
则I₂=I-I₁=1.2A-1A=0.2A
则R_2m=

U

I2

=

12V

0.2A

=60Ω．
（3）等效电路如图：
滑动变阻器消耗的功率P₂=I²R₂=

U2R2

(R2+RL)2

=

U2

R2+2RL+ R 2 L R2

=

U2

( RL - RL R2 )2+4RL

，
当(

R2

-

RL

R2

)=0时，P₂最大，
即P_2m=

U2

4RL

=

(12V)2

4×3Ω

=12W
因P=P₁+P₂，
即：IU=I²R_L+

3

4

P2m
代为数据得：12I=3I²+

3

4

×12W
则I²-4I+3=0
解得：I₁=3A，I₂=1A；
因灯正常发光时的电流为2A，故此时电路中的电流为1A；I₁=3A舍去．
答：（1）电源电压为12V； （2）滑动变阻器的最大阻值为60Ω； （3）电路中的电流为1A．

点评：做本类型题的关键是画出等效电路图．利用欧姆定律来解决．要仔细体会第三问中的求最大值的方法．