Question

如图所示的电路中，电源电压为U₀，AB为粗细均匀的长为L的电阻丝，以AB上各点与B点间的电压U为纵坐标，各点离A点的距离X为横坐标，请在U-X坐标系中作出U随X变化的大致图象．

Answer 1

分析：解答本题时，首先需要将电阻丝AB看作是两个电阻丝在串联，然后根据串联电路电流规律以及欧姆定律得出，在串联电路中，各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，最后根据电阻大小与导体长度的关系，确定出不同点与B间的电阻大小，从而确定出不同点与B间的电压大小，最终得出U-X图象．

解答：解：在电阻丝AB上任取一点，则该点就把电阻丝分成了两部分，这两部分电阻丝是串联的．
因为串联电路电流相等，由I=

U

R

可知，这两部分电阻丝两端的电压跟它的阻值成正比．那么当该点从A端向B端移动时，该点离A点（B点）的距离变长（短），与A点（B点）间的电阻变大（小），与A点（B点）间的电压变大（小）．
    当点在A端时，该点与A端之间的电压为零，与B端之间的电压为电源电压U₀；当点在B端时，该点与B端之间的电压为零，与A的距离为L．所以我们可在纵轴上作出点（0，U₀），在横轴上作出点（L，0），然后将这两个点用线连起来，如图：

点评：本题主要考查了串联电路各电阻两端的电压跟它的阻值之间的关系，该题涉及到两个变量，解题思路是先用物理知识分析出这两个变量之间的关系，然后用数学知识做出图象．