Question

20．某兴趣小组的同学们想制作一个简易的台灯，所用小灯泡的额定电压为27V，正常发光时灯丝的电阻为90Ω．身边有各种规格的定值电阻若干，但只有电压为36V的电源（电源电压恒定）．
（1）为了保证小灯泡能正常发光，应该串联一个多大的电阻？要求计算后回答；
（2）小灯泡正常发光1min消耗的电能是多少？
（3）小灯泡正常发光时的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流；根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出所串联的电阻阻值；
（2）由W=UIt计算小灯泡正常发光1min消耗的电能；
（3）由P=UI计算小灯泡正常发光时的电功率．

解答 解：
（1）由欧姆定律可得，灯泡正常发光的电流为：
I_L=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}$=$\frac{27V}{90Ω}$=0.3A，
当在电源电压为36V的电路中正常发光，电路中的电流I=I_L=0.3A，
由欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{36V}{0.3A}$=120Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知，串联电阻的阻值：
R=R_总-R_L=120Ω-90Ω=30Ω；
（2）灯泡正常发光1min消耗的电能：
W=U_额I_Lt=27V×0.3A×60s=486J；
（3）小灯泡正常发光时的电功率：
P=U_额I_L=27V×0.3A=8.1W．
答：（1）为了保证小灯泡能正常发光，应该串联一个30Ω的电阻；
（2）小灯泡正常发光1min消耗的电能是486J；
（3）小灯泡正常发光时的电功率是8.1W．

点评 本题考查了电阻的串联和欧姆定律的应用以及电功和电功率的计算，关键是知道灯泡正常工作时的电压和额定电压相等．