Question

11．在图（a）所示的电路中，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 1A”字样．

求：（1）闭合电键S，电流表的示数为0.5安，求此时电阻R₁两端的电压U₁．
（2）若用一定值电阻R₀替换R₁，并在电路中正确连入一个电压表，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值的一半时，电流表、电压表的示数分别如图（b）、（c）所示．请通过计算判断电压表所测的物理量，并求出电阻R₀．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律求出电流表示数为0.5A时R₁两端的电压；
（2）由电路图可知，R₁与变阻器R₂串联，电流表测量电路电流；根据滑动变阻器的最大电流可知电流表的量程，并读出电流表的示数；
当变阻器连入电路恰好为其最大阻值的一半时，根据欧姆定律求出电流表示数为0.4A时变阻器R₂两端的电压，根据电压表的指针位置可知电压表的示数，然后分情况分析电压表测量不同电压时，电源电压以及定值电阻的阻值．

解答 解：（1）当电流表的示数为0.5A时，由I=$\frac{U}{R}$可得：电阻R₁两端的电压：U₁=IR₁=0.5A×20Ω=10V；
（2）已知滑动变阻器允许的最大电流为1A，因此电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A；
根据电压表的图示可知，电压表的示数为2V或10V；
当变阻器连入电路恰好为其最大阻值的一半时，由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器两端电压：U₂=I′R₂=0.4A×$\frac{1}{2}$×20Ω=4V；
①如果电压表测量定值电阻两端电压，并且电压表的示数为2V时，电源电压：U=2V+4V=6V；
电阻R₀的阻值：R₀=$\frac{U}{I′}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
电压表的示数为10V，则电源电压：U=10V+4V=14V；
电阻R₀的阻值：R₀=$\frac{{U}_{0}}{I′}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
②如果电压表测量电源电压，由于滑动变阻器两端电压为4V，因此电源电压大于10V，并且为10V；
电阻R₀的阻值：R₀=$\frac{{U}_{0}}{I′}$=$\frac{10V-4V}{0.4A}$=15Ω．
答：（1）电阻R₁两端的电压为10V；
（2）①电源电压为6V，电阻R₀的阻值为5Ω；
②电源电压为14V，电阻R₀的阻值为25Ω；
③电源电压为10V，电阻R₀的阻值为15Ω．

点评 本题考查欧姆定律的应用和串联电路的电压特点，关键是根据两只电压表的可能示数，可电压表可能测量的电压，一定要分析全面．