Question

20．芳芳家住在一幢宿舍楼的五楼，在距他家7m处的楼顶安装了一台电辅助式太阳能热水器，热水器接收太阳能的总有效面积1.2m²，能把接收的太阳能的50%转变化为水的内能，求：
（1）将80L的水从小明家压到楼顶的热水器的水箱中，应做多少功？
（2）天气晴朗时，若每平方米的面积上在1小时内接收到的太阳能平均为2.1×10⁶J，这台热水器每天能将初温为20℃，质量为100kg的水加热到多少度？（每天接收太阳能的时间按10小时计算）．

Answer 1

分析 （1）根据密度公式、重力公式可求出80L水的重量，再由做功公式就会算出将水从芳芳家压到楼顶的水箱，应做的功；
（2）先算出太阳能热水器每天接收的太阳辐射能，再根据比热容公式就可求出这台热水器每天能将初温为20℃，质量为100kg的水加热到多少度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×80×10^-3m³=80kg，
80kg水所受重力：G=mg=80kg×10N/kg=800N，
对水做功：W=Gh=800N×7m=5600J；
（2）太阳能热水器每天接收的太阳辐射能为：
Q=2.1×10⁶J/（m²•h）×1.2m²×10h=2.52×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$得，水吸收的热量为：Q_吸=Qη=2.52×10⁷J×50%=1.26×10⁷J
由Q_吸=cm△t得，水升高温度：△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$=30℃，
水的终温：t=△t+t₀=30℃+20℃=50℃．
答：（1）将80L的水从芳芳家压到楼顶的热水器水箱中，应做功5600J；
（2）这台热水器每天能将初温为20℃，质量为100kg的水加热到50℃．

点评 本题考查的知识点较多，包括重力公式、做功公式、比热容公式的计算，属于中考热点题．