Question

【题目】如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中同一高度处分别有 A、B 两点。若两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是 _____；若两种液体对容器底部的压强相等时，则 A、B 两点压强关系是 _____（均选填“＞”“＝”或“＜”）。

Answer 1

【答案】＞ ＜

【解析】

本题中液体对甲容器底的压强可以看做液体在A点压强与A点下方液体压强之和即

同理可知

[1]由题意可知，A、B 两点的压强相等，而且A点所处的深度小B点所处的深度即

，

根据公式可得

以A、B 两点向下的这部分液体作为研究对象，因为液体的高度相同，则该部分液体对容器底的压强

液体对容器底的压强应为A、B 两点的压强与A、B 两点向下的这部分液体对容器压强之和，则有

即

所以两种液体对容器底的压强关系是。

[2]若两种液体对容器底部的压强相等，由图可知，根据公式可得

甲液体的密度大于乙液体的密度即

以A、B 两点向下的这部分液体作为研究对象，这部分甲乙两种液体的高度相同，则

A、B 两点的压强应为液体对容器底的压强与A、B 两点向下的这部分液体对容器压强之差则有

即

若两种液体对容器底部的压强相等时，则 A、B 两点压强关系是 。