题目内容
【题目】小华做“用电流表、电压表测电阻”实验,现有电源(电压小于24伏且保持不变)、待测电阻Rx、电压表、电流表(只有0.6安量程可用)、滑动变阻器(标有“1安”字样)、阻值为10欧的定值电阻R1、阻值为30欧的定值电阻R2、开关及导线若干。实验器材均完好。
(1)小华经过思考,先进行一次实验测电源电压,实验电路图及闭合开关S后对应的电压表的示数如图所示。小华实验所用电源电压为 ______________伏。
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(2)小华根据第一次实验结果进行思考后开始第二次实验,他正确串联电源、待测电阻、电流表、滑动变阻器和开关,然后把电压表并联接入电路。闭合开关后,将变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中,发现电流表示数由0.20安增大到0.58安,此过程中电压表示数减小了4.0伏。当移动变阻器滑片到某个位置时,电压表、电流表的示数分别如图(a)、(b)所示。根据图(a)、(b)所示电压表、电流表示数,计算待测电阻Rx的阻值。__________(写出计算过程)
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【答案】6 10.1
【解析】
(1)[1]由图可知,R1、R2串联,电压表测R1两端的电压,设此时电压表的示数为U1;
则电路中的电流为
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电源电压为
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由图可知,当电压表量程为0-3V时,电压表示数为1.5V,电源电压为
4×1.5V=6V
当电压表量程为0-15V时,电压表示数为7.5V,电源电压为
4×7.5V=30V
由于电源电压小于24伏且保持不变,所以电源电压为6V,电压表的量程为0-3V;
(2)[2]将变阻器滑片从一端滑到另一端的过程中,发现电流表示数由0.20A增大到0.58A,这表明在滑片移动的过程中,滑动变阻器接入电路的电阻是变小的;但此过程中电压表示数减小了4.0V,根据串联电路的分压关系可知,电压表并联到了滑动变阻器的两端,且此时电压表的量程应为0-15V;
即:当滑动变阻器接入电路的电阻为0时,电压表示数为0V,电流表示数最大为I1=0.58A,此时待测电阻两端的电压为电源电压,即U1=6V;
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电压表示数最大为4V,此时电流表示数最小为I2=0.2A,此时待测电阻两端的电压:
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由图2可知,电压表量程为0-15V时,示数为3V,此时待测电阻两端的电压:
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电流表量程为0-0.6A,示数为I3=0.3A;
根据欧姆定律可得,三次情况下待测电阻的阻值分别为:
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则待测电阻Rx的阻值为:
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