Question

13．如图所示是某帆船运动爱好者使用的一款帆船，帆船由船体、帆杆、面积为8m²的三角帆和带有万向节的桅杆组成，质量为20kg，依靠风力在湖面上行驶．
（1）帆船运动爱好者登上帆船时，船体下沉了0.05m³，则他的体重是多少？
（2）某次运动呢中，船帆承受的风压为40Pa，此时风对船帆的推力时多少？
（3）已知该船行驶时受到的阻力与船速的关系如图所示，在上题的帆船运动中，请你分析该船在湖面上的运动特点．

Answer 1

分析 （1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的体重等于船增加的浮力，根据F_浮=ρgV_排求出浮力即可．
（2）已知船帆的面积和船帆承受的风压为40Pa，利用p=$\frac{F}{S}$即可求得此时风对船帆的作用力．
（3）根据图象中帆船受到推力和阻力的关系判断帆船的运动状态．

解答 解：（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的体重等于船增加的浮力，
G=F_浮=ρgV_排=10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，
风对船帆的推力为F=pS=40Pa×8m²=320N；
（3）由图象可知，在船开始启动后的一段时间内，风的推力320N要大于船受到的阻力，这一阶段船要逐渐加速，作加速直线运动；
当船的速度达到3m/s后，受到的推力与阻力相等，都为320N，船将以3m/s的速度作匀速直线运动．
答：（1）他的体重大约是500N；
（2）此时风对船帆的作用力是320N；
（3）帆船先做加速直线运动再做匀速直线运动．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、压强公式、力和运动关系的掌握和运用，能看懂图象是解答本题的关键．