Question

14．如图是放在水平面上的三个高度相同的同种物质实心物体，A最重，C底面积最小．小明就三个物体对水平面的压强做了如下猜想：猜想一：A对水平面压强最大．猜想二：C对水平面压强最大．猜想三：他们对桌面的压强相同．
（1）以A为研究对象，物质密度为ρ，高为h，底面积为S，请用所学知识推导出此类固体对水平面压强的表达式p=ρgh，由推导式可知猜想三是正确的．
（2）小明同学还打算探究压力作用效果与受力面积的关系，他把A物体放在海绵上，小明通过观察海绵的凹陷程度来判断压力作用效果的．接着他把A沿竖直方向一切为二，看剩下部分的作用效果，小明实验方法是错误（选填“正确”“错误”）的．

Answer 1

分析 （1）根据压强公式进行推导：铁块放在水平面上，铁块对水平面的压力等于铁块的重力，根据重力和质量的关系展开求得p=ρgh；根据推导的固体压强公式，判断铁块对水平面压强的影响因素，最后判断哪个猜想是正确的；
（2）根据控制变量法知道探究压力作用效果与受力面积的关系的实验中，应控制压力不变，只改变受力面积的大小．

解答 解：（1）铁块放在水平桌面上，F=G，
所以，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
所以对桌面的压强大小的表达式为p=ρgh；
由公式p=ρgh知，正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放在水平桌面上，对桌面压强大小跟铁块的高度和密度有关，故猜想三正确；
（2）由于不同的物体放在海绵上，对海绵产生凹陷程度不同，所以通过观察海绵的凹陷程度来判断压力作用效果的．
根据控制变量法可知：探究压力作用效果与受力面积的关系，应控制压力不变，只改变受力面积的大小，而他把A沿竖直方向一切为二，使物体产生的压力和受力面积都变为原来的一半，所以小明实验方法是错误的．
故答案为：（1）ρgh；三；
（2）凹陷程度；错误．

点评 本题考查规则固体压强的分析和探究，同时考查控制变量法的应用，对于质地均匀，直上直下的规则固体，也可以采用p=ρgh进行选择、填空，但是在计算题中要进行p=ρgh的推导，才能应用．