Question

15．某太阳能热水器装有100kg，初温为20℃的冷水，经过一天的太阳照射，水温升高到65℃，则这些水吸收的热量等于多少m³天然气所放出的热量？假如用功率为2kW的电热水器产生同样多的热量，则通电的时间为多长？（已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）、天然气的热值为4.2×10⁷J/m³）．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据题意可知天然气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=Vq求出需要完全燃烧天然气的体积；
（3）根据题意可知电热水器消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出需要的加热时间．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg•℃）×100kg×（65℃-20℃）=1.89×10⁷J；
（2）由题意可知，天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Q_吸=1.89×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.45m³；
（3）由题意可知，消耗的电能：
W=Q_吸=1.89×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可知，电热水器工作的时间：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{2000W}$=9450s．
答：这些水吸收的热量等于0.45m³天然气所放出的热量；假如用功率为2kW的电热水器产生同样多的热量，则通电的时间为9450s．

点评 本题考查了吸热公式和燃料完全燃烧释放热量公式、电功公式的灵活运用，是一道较为简单的计算题．