Question

在测力计下挂一个200cm³的实心圆柱体，然后将它缓慢浸入盐水中，用F表示测力计的示数，用h表示圆柱体下底面浸入盐水的深度，F随h变化的情况如图，求：
（1）圆柱体浸没时受到的浮力
（2）盐水的密度
（3）圆柱体刚好浸没时，下表面受到的液体压强和压力（g=10N/kg）

Answer 1

（1）由图可知，圆柱体重G=4N，
∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=1.8N，
∴圆柱体浸没时受到的浮力：
F_浮=G-F′=4N-1.8N=2.2N；
（2）∵圆柱体全浸没时圆柱体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_盐水gv，
∴盐水的密度：
ρ_盐水=

F浮

gv

=

2.2N

10N/kg×200×10-6m3

=1.1×103kg/m3；
（3）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：
h=10cm=0.1m，
圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
圆柱体刚好浸没时，受到浮力、重力和拉力的作用，且F_浮=2.2N，
∵因为上表面与液面相平，则对圆柱体的压力为零；
∴根据浮力产生的原因可知：下表面受到的液体压力为F_向上=F_浮=2.2N．
答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力为2.2N．
（2）盐水的密度为1.1×10³kg/m³．
（3）圆柱体刚好浸没时，下表面受到的液体压强和压力分别为1000Pa、2.2N．