Question

（2012?广东模拟）如下表所示，现在市场上制成赛车的车架有各种不同的材料，这些材料的部分技术指标如下表：

	锰钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较弱	较强	强
密度（kg/m3）	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）若车架的体积约为2.5×10^-3m³，则最轻的车架质量是多大？
（2）运动员骑着一辆赛车在平直公路上匀速行驶500m，所用时间是50s，假设自行车在行驶过程中受到的阻力是120N，在这段过程中，该运动员的功率是多少？
（3）若运动员和赛车的总质量是60kg，车胎与地面总的接触面面积是4.0×10^-3m³，该运动员骑车比赛时，赛车对地面的压强是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）因为求的是最轻的车架质量，所以车架的密度应该是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知车架的体积，根据公式m=ρV可求车架的质量．
（2）根据运动员骑着一辆赛车在平直公路上匀速行驶，先判断出运动员克服阻力所做的功W，再用公式P=

W

t

算出小华的功率．
（3）赛道所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式P=

F

S

可求赛道受到的压强．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

∴m=ρv=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg
答：最轻的车架质量是4kg．
（2）因汽车匀速行驶，根据二力平衡知：F=f=120N
W=FS=120N×500m=6.0×10⁴J
P=

W

t

=

6.0×104J

50s

=1200W
答：该运动员的功率是1200W．
（3）运动员和赛车重力为：G=mg=60kg×10N/kg=600N
所以赛车对地面的压力是600N
赛车对地面的压强是：P=

F

S

=

G

S

=

600N

4.0×10-3m3

=1.5×10⁵Pa．
答：赛车对地面的压强是1.5×10⁵Pa．

点评：本题考查质量、重力、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．