Question

（2012?溧水县二模）如图所示，电源电压为18V且保持不变，灯泡上标有“6V  3W”字样，滑动变阻器标有“100Ω  1A”，灯丝电阻保持恒定不变．求：
（1）灯泡正常发光时电流；
（2）当电流表的示数为0.3A时，灯泡消耗的实际功率；
（3）若电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，为了保证电路的安全，滑动变阻器允许接入的最小电阻与最大电阻各为多少？

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，利用公式I=

P

U

得到正常发光电流；
（2）已知灯泡的额定电压和额定功率，利用公式R=

U2

P

得到灯丝电阻；已知灯丝电阻和通过的电流，利用公式P=I²R得到灯泡的实际功率；
（3）滑片移动时，电压表最大示数为15V，此时滑动变阻器电阻最大；当电流表示数为0.6A时，计算出灯泡上的电压，与额定电压相比较，不超额定电压，电路电流最大为0.6A；超过额定电压，电路电流最大为灯泡的额定电流，此时滑动变阻器电阻最小．

解答：解：
（1）灯泡正常发光时的电流为I=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A；
（2）灯泡的灯丝电阻为R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω
灯泡的实际功率为P_实=I_实²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W；
（3）①当电流表示数为0.6A时，灯泡上的电压为U₂=I₂R_L=0.6A×12Ω=7.2V，大于灯泡额定电压；
灯泡可能被烧坏，所以最大电流为灯泡的额定电流，即I_最大=I_额=0.5A；
所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为：R₂=

U-U额

I额

=

18V-6V

0.5A

=24Ω．
②当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大；
此时干路电流为：I₁=

U-U1

RL

=

18V-15V

12A

=0.25A，
此时滑动变阻器接入的电阻最大为：R₁=

U1

I1

=

15V

0.25A

=60Ω．
答：
（1）灯泡正常发光时的电流为0.5A；　　　　
（2）灯泡的实际功率为1.08W；
（3）滑动变阻器电阻的变化范围为24Ω～60Ω．

点评：本题考查了电功率公式及公式变形的应用以及串联电路的特点；难点是为保证各电路元件安全使用时，滑动变阻器接入电路的电阻大小的判断．