Question

14．图示电源电压定值，电阻R₀=6Ω，其中小灯泡标有“2.4V  1.44W”字样．当开关S₁闭合，S₂断开，调节滑动变阻器滑片P至某位置时小灯泡正常发光；保持滑片P的位置不变，再断开S₁、闭合S₂时，电流表的示数是0.5A，
（1）电源电压为6V；
（2）若将S₁、S₂都闭合，要使小灯泡L仍然正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值应该为3.6Ω．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，额定电压下灯泡正常发光，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点表示出电源的电压；再断开S₁、闭合S₂时，R₀与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出变阻器接入电路中的电阻，进一步求出电源的电压；
（2）将S₁、S₂都闭合时，灯泡L与R₀并联后再与滑动变阻器串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₀的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，再根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.44W}{2.4V}$=0.6A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR+U_L=0.6A×R+2.4V，
再断开S₁、闭合S₂时，R₀与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I′（R+R₀）=0.5A×（R+6Ω），
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R+2.4V=0.5A×（R+6Ω），
解得：R=6Ω，
电源的电压U=IR+U_L=0.6A×6Ω+2.4V=6V；
（2）将S₁、S₂都闭合时，灯泡L与R₀并联后再与滑动变阻器串联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡L仍然正常发光，
所以，通过R₀的电流：
I₀=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{0}}$=$\frac{2.4V}{6Ω}$=0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I′=I_L+I₀=0.6A+0.4A=1A，
因串联电路中总电压等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L=6V-2.4V=3.6V，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R′=$\frac{{U}_{R}}{I′}$=$\frac{3.6V}{1A}$=3.6Ω．
故答案为：（1）6；（2）3.6．

点评 本题考查了串并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．