Question

19．甲乙两人体重之比为5：6，他们爬上同一座山头所用时间之比为3：4，则他们所做的功和功率之比分别为（　　）

• A． 5：6，3：4
• B． 5：6，10：9
• C． 5：6，4：3
• D． 1：1，10：9

Answer 1

分析 爬山运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置爬到山头则h相同，先计算出两同学爬山做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比．

解答 解：∵甲、乙两同学从同一位置爬山到顶端，
∴爬山上升的高度h相同，
又∵W=Gh，甲、乙两同学的体重G_甲：G_乙=5：6，
∴甲、乙两同学爬山做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=5：6；
∵甲、乙两同学爬山所用时间：
t_甲：t_乙=3：4，
∴甲、乙两同学爬山做功功率：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{10}{9}$．
故选B．

点评 本题理解爬山运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式求比值是易错点．