Question

19．妈妈买了一只银手镯，为了初步判断是不是纯银制成的，小明利用首饰店的电子天平、溢水杯、大小合适的烧杯、水等进行了如下实验：
A．将电子天平放在桌面上，调节底板水平
B．将手镯放在电子天平的托盘上，液晶屏显示如图，则手镯的质量为25.230g；
C．用电子天平测量空烧杯的质量为22.060g
D．将手镯浸没到盛满水的溢水杯中，用烧杯收集溢出来的水
E．用电子天平测量溢出来的水和烧杯的总质量为24.460g
（1）手镯的密度为10.5g/cm³（保留一位小数）
（2）测量前，若电子天平底板没有调水平，则测得的质量偏小（填“小”或“大”）．
（3）由于溢水管口残留有少量水，由此会导致测得的密度偏大（填“小”或“大”）．

Answer 1

分析 根据液晶屏显示直接读出手镯的质量．
（1）根据步骤CDE，由溢出水的质量可计算出溢出水的体积，从而求得手镯的体积；
（2）物体放在水平面上时，压力等于重力，放在斜面上时，压力小于重力．由此分析；
（3）溢水管口残留有少量水，所测得溢出来的水和烧杯的总质量偏小，由此分析测得体积偏小，从而分析出测得密度情况．

解答 解：
由图可知，手镯的质量：m=25.230g；
（1）根据步骤CDE，m_溢=24.460g-22.060g=2.4g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得手镯的体积：
V=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.4g}{1g/c{m}^{3}}$=2.4cm³；
所以手镯的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{25.230g}{2.4c{m}^{3}}$≈10.5g/cm³；
（2）物体放在水平面上时，压力等于重力，放在斜面上时，压力小于重力．所以电子天平底板没有调水平时，手镯对电子天平压力小于其重力，故测得质量会偏小；
（3）溢水管口残留有少量水，所测得溢出来的水和烧杯的总质量偏小，计算出溢出水的质量偏小，则计算出手镯的体积偏小，根据ρ=$\frac{m}{V}$，测得密度偏大．
故答案为：25.230；（1）10.5；（2）小；（3）大

点评 本题考查固体密度的测量，还考查了压力与重力关系．要掌握溢水法测体积的方法，还要能根据密度公式分析所测密度的大小．