Question

7．把一实心金属块挂在弹簧测力计下端，分别浸没在水中、酒精中和另一未知液中弹簧测力计的示数分别为：6N、10N、8N，已知酒精的密度为ρ_酒=0.8×10³km/m³．g=10N/kg
求：（1）金属块的体积？
（2）金属块的密度？
（3）另一未知液体的密度？

Answer 1

分析 （1）把金属块浸入液体中时，弹簧测力计的示数等于金属块的重力与金属块受到的浮力之差，根据金属块浸没在水与酒中时测力计的示数列方程，求出金属块的质量与体积；
（2）已知金属块的质量与体积，由密度公式可以求出金属块的密度；
（3）根据金属块浸没在另一种液体中时测力计的示数与浮力公式求出另一种液体的密度．

解答 解：（1）设金属块的质量为m，体积为V，
金属块浸没在液体中时受到的浮力：F_浮=ρ_液gV，
金属块浸没在液体中时测力计的示数：F=mg-F_浮，
由题意可知：6N=m×10N/kg-1×10³kg/m³×10N/kg×V  ①
10N=m×10N/kg-0.8×10³kg/m³×10N/kg×V  ②
由②-①解得：V=2×10^-3m³   ③
将③代入②解得：m=2.6kg；
（2）金属块的密度：ρ_金属块=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.6kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.3×10³kg/m³；
（3）金属块浸没在另一种液体中时：F=mg-ρ_液gV，
由题意可知：8N=2.6kg×9.8N/kg-ρ_液×9.8N/kg×2×10^-3m³，
解得：ρ_液=0.9×10³km/m³；
答：（1）金属块的体积为：2×10^-3m³．
（2）金属块的密度为：1.3×10³kg/m³．
（3）另一未知液体的密度为：0.9×10³km/m³．

点评 本题考查了求体积与密度，应用浮力公式与密度公式即可正确解题．