Question

1．一辆装有6m³河沙的卡车经过全长6.2km的一段公路，经过这段公路用时0.1h，该运沙车空载时车的质量为6t．（河沙的密度ρ_沙=2.6×10³kg/m³）
（1）运沙车经过这段公路时的平均速度是多少？
（2）运沙车和所装河沙的总质量是多少？

Answer 1

分析 （1）已知公路长和运沙车行驶的时间，利用公式v=$\frac{s}{t}$求出沙车经过这段公路时的平均速度；
（2）已知河沙的体积和密度ρ=2.6×10³kg/m³，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$变形计算河沙的质量，又知该运沙车空载时车的质量，二者之和即为运沙车和所装河沙的总质量．

解答 解：
（1）由题知，这段路程全长s=6.2km，运沙车行驶的时间t=0.1h，
运沙车通过合浦大道时的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6.2km}{0.1h}$=62km/h；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，所装河沙的总质量：
m=ρV=2.6×10³kg/m³×6m³=1.56×10⁴kg；
运沙车的总质量：
m=m_车+m_沙=6×10³kg+1.56×10⁴kg=2.16×10⁴kg．
答：（1）运沙车经过这段公路时的平均速度是62km/h；
（2）运沙车和所装河沙的总质量是2.16×10⁴kg．

点评 本题考查了学生对速度公式和密度公式的掌握和运用，题目难度不大，是一道较为简单的计算题．