题目内容
10．
如图所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲、S乙．甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体．现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平．液体对甲容器底部的压强为p1、压力为F1，液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2．已知物体A与物体B的密度之比为3：2，S乙等于2S甲．则p1小于p2（填“小于”、“大于”或“等于”），且F1：F2=3：8．
分析 根据物体A悬浮，物体B漂浮，利用浮沉条件得出：A的密度等于液体的密度ρ1，B的密度小于液体的密度，又因为A的密度大于B的密度，所以ρ1＞ρ2．
再根据阿基米德原理得出B的密度与该液体密度的关系．
最后根据公式p=ρgh求出容器底部所受的压强，再根据公式F=pS求出压力．
解答 解：
①因为物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，
所以根据浮沉条件可知：液体的密度ρ1=ρA，ρ2=2ρB，
因为A与物体B的密度之比为3：2，则ρA＞ρB，
所以ρ2＞ρ1；
因为此时两容器中液面相平．
所以根据液体的压强p=ρgh可得：p2＞p1；
②由p=$\frac{F}{S}$得：
液体对甲容器底部的压力F1=p1S甲=ρ1ghS甲=ρAghS甲，
液体对乙容器底部的压力F2=p2S乙=ρ2ghS乙=2ρBghS乙，
所以$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{A}gh{S}_{甲}}{{2ρ}_{B}gh{S}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{A}{S}_{甲}}{{2ρ}_{B}{S}_{乙}}$=$\frac{3×1}{2×2×2}$=$\frac{3}{8}$．
故答案为：小于；3：8．
点评 本题考查液体压强和压力的比较，浮力公式的应用，关键是各个公式及其变形的应用，对形状不规则的容器求压力应先求压强，因为压力不等于重力，物体漂浮时密度小于液体密度，物体悬浮时密度等于液体密度．
练习册系列答案
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2．
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、
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