Question

某品牌快速热水壶，其铭牌上标有“220V，1500W”．在标准大气压下，将1.5L、温度为40℃的水烧开，若不计热损失，实际电压是110V，烧开这壶水至少需要的时间是

1008

s．【C_水=4.2×10³J/（㎏?℃）】

Answer 1

分析：先根据密度的变形公式求出水的质量，然后由铭牌知道电热水壶的额定电压和额定功率，利用功率的变形公式求出电热水壶的电阻R；再由Q_放=

U2

R

t=Q_吸求出在实际电压为110V时，加热一壶水到100℃，需要的加热时间．

解答：解：∵ρ=

m

v

∴一壶水的质量：m=ρV=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
∵P=UI，I=

U

R

∴热水壶的电阻：R=

U2

P

=

(220V)2

1500W

=

484

15

Ω，
∵Q_放=

U2

R

t，Q_吸=cm△t，且Q_放=Q_吸
∴

U2

R

t=cm△t

(110V)2

484 15 Ω

t=4.2×10³J/（㎏?℃）×1.5kg×（100℃-40℃）
t=1008s．
故答案为：1008．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了热量的计算、电功率的计算，要注意灵活选用电功率的公式．