Question

3．为了用铁浇铸一个机器零件，先用蜡做了一个该零件的模型，已知该模型质量1800g，蜡的密度为0.9×10³kg/m³，那么浇铸这样的10个铁件需要多少kg铁？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知蜡模型的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求蜡模的体积，利用公式m=ρV可求一个铁件的质量，进而求出浇铸这样的10个铁件需要铁的质量．

解答 解：
由题知，m_蜡=1800g=1.8kg，ρ_蜡=0.9×10³kg/m³，ρ_铁=7.9×10³kg/m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$得模型的体积：
V_蜡=$\frac{{m}_{蜡}}{{ρ}_{蜡}}$=$\frac{1.8kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³；
由题知，V_铁=V_蜡
一个铁件的质量：
m_铁=ρ_铁V_铁=7.9×10³kg/m³×2×10^-3m³=15.8kg，
10个铁件的质量：
m=m_铁×10=15.8kg×10=158kg．
答：浇铸这样的10个铁件需要158kg铁．

点评 本题考查体积、质量的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是知道前后保持不变的是体积．