Question

8．如图所示的电路，电源电压U为6V且保持不变．当开关S闭合、滑片P位于变阻器的中点c时，电压表的示数为4V，通过R₁的电流为0.1A．求：
（1）R₁的电阻值为多少？
（2）变阻器的最大值为多少？
（3）当开关S断开、滑片P位于变阻器的b端时，电压表的示数为2V．则当开关S断开、滑片P在变阻器的a端时，通过电阻R₂的电流为多大？

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，应用欧姆定律求出电阻阻值．
（2）根据电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器最大阻值．
（3）分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律求出通过电阻的电流．

解答 解：（1）由图示电路图可知，当开关S闭合、滑片P位于变阻器的中点c时，
R₂被短路，R₁与滑动变阻器串联接入电路，电压表测R₁两端电压，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.1A}$=40Ω；
（2）由图示电路图可知，当开关S闭合、滑片P位于变阻器的中点c时，
R₂被短路，R₁与滑动变阻器串联接入电路，电压表测R₁两端电压，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路总电阻：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值：R_滑=R_总-R₁=60Ω-40Ω=20Ω，
滑动变阻器最大阻值：R_滑最大=2R_滑=2×20Ω=40Ω；
（3）由图示电路图可知，当开关S断开、滑片P位于变阻器的b端时，
三个电阻串联，电压表测R₁两端电压，电压表的示数为2V，
此时电路电流：I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{40Ω}$=0.05A，
电路总电阻：R_总′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.05A}$=120Ω，
电阻R₂的阻值：R₂=R_总′-R₁-R_滑最大=120Ω-40Ω-40Ω=40Ω，
当开关S断开、滑片P在变阻器的a端时，电阻R₁与R₂串联，
通过电阻R₂的电流：I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{40Ω+40Ω}$=0.075A；
答：（1）R₁的电阻值为40欧姆．
（2）变阻器的最大值为40欧姆．
（3）通过电阻R₂的电流为0.075A．

点评 本题考查了求电阻与电流，分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．